Законы непредсказуемости

До начала XX столетия опыты Броуна не привлекали к себе внимания ученых, и полная теория броуновского движения была построена лишь в 1905 .1906 годах Эйнштейном, а также польским физиком Марианом Смолуховским. Опыты Броуна, по существу, были первыми наблюдениями теплового движения молекул. Именно молекулы, непрерывно и беспорядочно перемещаясь, налетали на взвешенную в воде частицу, и под их нескомпенсированными ударами – флуктуациями давления – частица «оживала».

Главная, принципиальная черта теплового молекулярного движения – его флуктуационный характер. Перемещения частиц абсолютно случайны, и даже для макроскопических проявлений теплового движения случайность никогда не исчезает, хотя и становится менее выраженной. Это – отражение того же закона, который составляет суть второго начала термодинамики.

Если наблюдать за броуновской частичкой достаточно долго, чтобы силы, действующие на нее со стороны молекул, много раз меняли направление, то мы увидим, как происходит диффузия. Так что между, скажем, диффузионным распространением света в тумане, прохождением нейтронов через защитный экран, броуновским движением и «шумом», мешающим работе со сверхчувствительными приборами, очень много общего, и все эти процессы изучаются очень похожими математическими средствами. Модель случайного блуждания обладает большой общностью: например, с ее помощью можно вычислить процессы рождения и гибели в биологической популяции или определить равновесную – установившуюся длину очереди за каким-либо товаром.

Представление о случайности другого типа, связанной с неустойчивостью динамических систем, может дать один из рассказов американского писателя-фантаста Рэя Брэдбери (этот пример привел крупный советский математик, специалист по математическим проблемам статистической физики Я.Г.Синай). В рассказе Брэдбери описывается, как в XXI веке люди научились путешествовать во времени. И вот однажды группа молодых людей отправилась в мезозойскую эру (как будто бы в пригороды Нью-Йорка!) поохотиться на динозавров. При этом путешественники должны были строго соблюдать лишь одно правило: им запрещалось сходить с особой тропы, проложенной как бы в другом измерении и потому не влияющей на эволюцию нашего мира. Но испугавшись чудовищного ящера, один из охотников нечаянно соскользнул с тропы, раздавив при этом бабочку. Когда испуганные путешественники вернулись домой в свое время, они с изумлением обнаружили, что в их стране существует совершенно другой политический режим, принята иная орфография и вообще происходит что-то такое, что они никак не могли бы предвидеть. Ничтожно малое по мировым масштабам изменение начальных данных – смерть бабочки – привело к непредсказуемым последствиям. Близкие траектории двух версий эволюционирующего мира разошлись так сильно, что ситуация стала непрогнозируемой.

В современной физике существует уже довольно много красивых примеров перехода к непредсказуемому поведению – хаосу. Многие сценарии возникновения хаоса изучаются уже не только физиками и математиками, но и химиками, биологами, экологами. Например, непредсказуемые колебания численности рыб или насекомых, скажем, комаров, могут быть следствием хаотического поведения соответствующих динамических – эволюционирующих – систем. Не менее интересны и обратные переходы – от хаоса к порядку. Самый типичный пример такого перехода – лазер: начиная с некоторого «порога» возбуждения, он генерирует упорядоченное – когерентное – световое поле. Другие яркие примеры возникновения порядка (помимо уже упоминавшихся в статье « Вездесущие неустойчивости» ячеек Бенара) – это химические колебания и биологический морфогенез. Морфогенез, то есть образование пространственно-временной структуры в совершенно однородной среде, – одна из самых удивительных загадок, которые ставит перед физиками и математиками биологическая материя. Как возникают правильные узоры на крыльях бабочек или регулярные полосы на тигриной шкуре? Может быть, теория образования порядка из хаоса скоро поможет нам ответить на эти «детские» вопросы.

Другое по теме

Метод добавок в условиях нелинейной калибровки.
Изложенные выше различные варианты метода добавок имеют одно общее свойство, заключающееся в том, что в основе их лежит закон Нернста. Закон предполагает линейность электродной функции в неограниченном диапазоне концентраций анализируемого иона. Если электродная функция нелинейна, то применение известных методов добавок станов ...

Метод двойной стандартной добавки.
Метод заключается в том, что к анализируемому раствору добавляются 2 порции стандартного раствора. Величина этих порций одинакова. По результатам измерений вычисляется параметр R = D E2 / D E1 , где D E1 - разность между потенциалом электродов в анализируемом растворе, и в растворе после первой добавки; D E2 - разност ...