Закономерность изменения эффективности накопления сигнала двоичного кода

Обычно функции Ф0 и Ф1 с достаточной для практики точностью описываются нормальным распределением.

zF = V0/σ0, zD =V1/σ1.

где: V0 – превышение порогового уровня над математическим ожиданием накапливаемых значений МПП на выходе накопителя при приеме символа «0»;

V1 – превышение над пороговым уровнем математического ожидания накапливаемых значений МПП на выходе накопителя при приеме символа «0»;

σ0 – среднеквадратичное отклонение накапливаемых значений МПП при приеме символа «0»;

σ1 – среднеквадратичное отклонение накапливаемых значений МПП при приеме символа «0».

Рассмотрим метод покаскадного накопления сигнала двоичного кода, учитывающий описанную выше закономерность.

Исходя из представлений о накоплении сигнала с точки зрения теории оптимального обнаружения сигнала, основанной на критерии отношения правдоподобия или ему эквивалентных (критерий Байеса, минимаксный критерий и др. [3]), можно прийти к выводу о том, что принципиально безразлично, происходит ли накопление всех «экземпляров» сигнала в одном накопителе или накопление сигнала производится последовательно (покаскадно) в нескольких накопителях. Это положение можно проиллюстрировать следующим математическим соотношением:

Если

ln[l(X)] = ln[l(x1)] + ln[l(x2)] + . + ln[l(xn)], (3)

то:

ln[l(X)] = {ln[l(x1)] + ln[l(x2)]} + . +{ln[l(xn–1)] + ln[l(xn)]}, (4)

где: l(X) – отношение правдоподобия для всей выборки; l(xi) – отношение правдоподобия для каждого принятого «экземпляра» сигнала xi.

Однако, на основе представлений о закономерности накопления двоичного сигнала, изложенной выше, автором предлагается покаскадный метод накопления сигнала двоичного кода, который является более эффективным, чем метод накопления сигнала, основанный на критерии отношения правдоподобия.

Его основные недостатки:

а) выигрыш в эффективности этот метод обеспечивает лишь при отношениях мощности сигнала к мощности шума порядка единица и более;

б) его техническая реализация более сложна.

Его преимущество: при том же объеме выборки метод покаскадного накопления позволяет достичь меньших вероятностей ошибок 1-го и 2-го рода.

Суть метода покаскадного накопления сигнала двоичного кода заключается в том, что при отношениях сигнал/шум на выходе накопителя порядка 1 и больше, условные распределения накопленных значений МПП уже не соответствуют условию (2). И поэтому накопление сигнала в первом накопителе осуществляется по частям, такими порциями, чтобы отношение сигнал/шум на выходе первого накопителя было близко к наперед заданному значению (0,8 .1,5). Между первым и вторым накопителем осуществляется такая нелинейная обработка выходного сигнала первого накопителя, чтобы сигнал, поступающий на вход второго накопителя, удовлетворял условию (2). Аналогичную операцию можно проделать и между вторым и третьим накопителем и т.д., если будет обеспечен нужный объем выборки.

Покаскадное накопление может осуществляться не только в линейных структурах, где принятые независимо один от другого экземпляры сигнала поступают на накопитель (сумматор) по одному и тому же входу последовательно один за другим, но и в древовидных иерархических структурах, где независимо полученные экземпляры сигнала поступают на накопитель по разным (отдельным) входам.

Перейти на страницу: 1 2 

Другое по теме

Международные космические организации
Тема моей работы Международные космические организации. Целью данной работы является дать общую характеристику комических организаций, раскрыть принципы деятельности международных космических организаций показать актуальность данной темы, показать организационную структуру, задачи, вопросы членства в международных орга ...

Одноатомные непредельные спирты (алкенолы и алкинолы)
Непредельные спирты (алкенолы и алкинолы) — производные непредельных углеводородов, в молекулах которых водородный атом замещен на гидроксильную группу. ...

© Copyright 2013 -2014 Все права защищены.

www.guidetechnology.ru