Тел: +70976539277
Email: kronos@gmail.com
Мы в:
Входящие в выражения для электростатических и магнитостатических полей (9_4) и (9_8) суммы в случае макроскопических заряженных тел содержат очень большое число слагаемых, соответствующих вкладам в поля от точечных зарядов. Их вычисление неудобно с чисто “технической” точки зрения: математическая операция суммирования более трудоемка, чем, например, интегрирование (сказанное относится к аналитическим расчетам, при компьютерном счете суммирование предпочтительнее взятия интегралов, однако в 19 веке подобной альтернативы в математике не существовало). Переход к интегрированию требовал приближенной замены дискретного распределения элементарных зарядов на непрерывное, характеризуемое плотностью электрического заряда (отношение величины заряда к объему содержащего его небольшого, но макроскопического элемента пространства):
(1) .
Естественно, что замена (1) приводила к “сглаживанию” рассчитываемых макроскопических полей по сравнению с реальными микроскопическими, сильно изменяющимися на сравнимых с размером атома расстояниях. Описанный переход к непрерывному распределение зарядов существенно упрощал расчеты, не снижая их практическую ценность (наука и техника 19 века еще не доросли до эффектов, происходящих на микроскопическом уровне организации материи).
Математический формализм. Переход к непрерывным распределениям зарядов и токов позволил переписать законы электро и магнитостатики сразу в нескольких математических формах, эквивалентных по физическому смыслу, но существенно различающихся по технике выполнения конкретных расчетов:
интегральные формулировки:
;
дифференциальные формулировки:
(3) ;
расчет полей через скалярный и векторный потенциалы:
.
Т.о. адекватное описание одних и тех же законов естествознания возможно на различных языках математики.
Взрывающаяся Вселенная
С
того времени, когда Галилей впервые с помощью телескопа исследовал Млечный
Путь, мы знаем, что он состоит из звезд, а Солнце представляет собой лишь одну
из сотен миллиардов звезд, образующих Галактику Млечного Пути, а за пределами
нашей Галактики лежит необъятная Вселенная. За последние годы наука добилась
захватыва ...
Научное познание и его специфические признаки. Методы научного познания
Обыденное
познание дает знания для ориентации в окружающем мире. На его основе
накапливается материал для научного познания. Оно субъективно и возникает как
результат научной деятельности.
Наука:
социальный
институт (люди и отношения между ними)
-специфическая
познавательная деятельность (познание)
специфи ...