Тел: +70976539277
Email: kronos@gmail.com
Мы в:
Для характеристики изменения величины F(t) вводится понятие скорости ее изменения (отношение приращения величины к соответствующему интервалу времени при условии, что последний весьма мал):
(2) .
Для математической операции (2), носящей название дифференцирования или взятия производной, используется несколько общепринятых обозначений:
(3) .
Величина производной числено равна тангенсу угла наклона касательной к графику F(t) (рис. 3_2). В случае возрастания функции F ее производная положительна, при убывании - отрицательна. В точках экстремумов (минимумов и максимумов) производная обращается в нуль. По известной зависимости F(t) производная всегда вычисляется и при том - однозначно (исключение составляют лишь случаи, когда F(t) имеет разрывы, но в реальной природе подобных зависимостей практически никогда не встречается).
Обратная задача- определение зависимости F(t) по известной скорости ее изменения имеет однозначное решение лишь в случае дополнительного задания начального условия (значения величины F в какой-либо момент времени):
(4) .
Приращение величины F вычисляется в результате взятия определенного интеграла:
(5) ,
числено равного площади под графиком зависимости (рис. 3_2). По приращению величины и ее значению, согласно (5), можно найти F(t):
(6) .
Описание эволюции сложных систем. Системы, имеющие несколько степеней свободы, описываются набором величин называемых координатами системы (число координат N равно числу степеней свободы). Геометрическим образом состояния системы является точка в N-мерном пространстве конфигураций, координаты которой определяются набором
. Если система изменяется с течением времени, составляющие набора
изменяются и изображающая точка перемещается в конфигурационном пространстве
=
(t).
Расчет и проектирование внутреннего водопровода
В
городах и на промышленных предприятиях расходуют большое количество воды. Ее
используют на хозяйственно-питьевые и производственные нужды, а также для
пожаротушения. Обеспечение населения водой питьевого качества повышает уровень
благоустройства городов, улучшает их санитарное состояние и предохраняет людей
от эпидем ...
Антропный космологический принцип
Идеи антропного космологического принципа,
развивавшиеся в последнем столетии XX века, представляют большой научный
интерес с точки зрения ответа на вопросы происхождения и эволюции окружающего
мира. Основная идея этого принципа состоит в том, что фундаментальные свойства
Вселенной, значения основных физических констант ...